Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{4} - 2 \sqrt[3]{- \frac{1}{216}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- \frac{1}{216}$ comme ${(- \frac{1}{6})}^{3}$ .

$\frac{1}{4} - 2 \sqrt[3]{{(- \frac{1}{6})}^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{1}{4} - 2 (- \frac{1}{6})$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{4} - 2 (\frac{- 1}{6})$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{1}{4} + 2 (- 1) \frac{- 1}{6}$

Étape 1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Étape 1.3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Étape 1.3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} - 1 (\frac{- 1}{3})$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{4} - 1 (- \frac{1}{3})$

Étape 1.5

Multipliez $- 1 (- \frac{1}{3})$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{4} + 1 (\frac{1}{3})$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{3}{12} + \frac{4}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 4}{12}$

Étape 6

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{7}{12}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{12}$

Forme décimale :

$0.58\overline{3}$